Beregningsmodeller

Hvorfor bruge modeller?

Modeller har i mange år indgået som en del af beslutningsgrundlaget på mange områder. Inden for energi-, miljø- og økonomisk planlægning anvendes komplicerede modeller, som reelt kun en lille gruppe mennesker forstår at anvende og fortolke. Ud over brugerens faglige kompetence og moral, er det, som kan sikre mod misbrug af modellerne, at alle modeller, resultater og beregnings-forudsætninger er offentlig tilgængelige.

Konklusionen er ikke, at der ikke skal bruges regnemodeller, men at de bør bruges med omtanke. Modeller er ikke orakler, men avancerede regnemaskiner, der indeholder komplekser af formler og/eller algoritmer, og som gør det muligt at foretage analyser på et detaljeringsniveau, som ellers ikke var muligt. Derfor er det vigtigt, i samfundets tjeneste, at benytte disse værktøjer til at forbedre beslutningsgrundlaget.

Som Asger Olsen (chef for økonomiske modeller i Danmarks Statistik) udtrykker det i Samfundsøkonomen i 1996: ”…. I modsætning til de kvalificerede personlige vurderinger, der er alternativet til modellerne, er modellernes beregninger nemlig reproducerbare. Brugen af modeller giver derfor offentligheden et nyt grundlag for at ”kigge eksperterne efter i kortene” [Olsen, A. (1996), s.14.].

Asger Olsen kommer samme sted med en kommentar til den tilbagevendende kritik af, at der bruges modeller som grundlag for vigtige samfundsmæssige politiske beslutninger: ”Alt i alt må debatten for og imod ”modeller” siges at være en løbsk elefant. Der kan ikke være seriøs tvivl om, at regneark og andre computermodeller både vil, bør og skal indgå som et naturligt redskab i den demokratiske proces. Der er muligvis særlige problemer forbundet med store regneark. Men hvor stort skal et regneark være, for at disse problemer rejser sig? Og hvorfor skulle det være farligere at løse et problem ved hjælp af ét stort regneark end ved hjælp af mange små?” [Olsen, A. (1996), s.14.].

I det følgende gives først en kort gennemgang af begreber, der bruges til at beskrive modeller, og derefter diskuteres modsætningerne mellem tekniske og makroøkonomiske modeller. Til sidst berøres spørgsmålene om, hvordan man måler bæredygtig udvikling, og hvilke kriterier et system af planlægningsmodeller skal opfylde for at belyse, om samfundet bevæger sig i retning af bæredygtighed.

Bottom-Up og Top-Down

”Bottom up” og ”top down” er nok de mest anvendte begreber til at adskille forskellige planlægningsmodeller. Udtrykkene dækker over, hvilket niveau modellerne fokuserer på. En ”top-down” model beskriver først og fremmest en række overordnede sammenhænge, der dernæst disaggregeres til et mere detaljeret niveau, mens bottom-up modellerne indeholder en detaljeret beskrivelse på det disaggregerede niveau, som efterfølgende kan aggregeres til et overordnet niveau. Top-down sikrer konsistens på det overordnede niveau, mens bottom-up sikrer en realistisk beskrivelse på det detaljerede niveau (teknologiniveau).

Forskellen på top-down og bottom-up er kan illustreres således:

Som typisk eksempel på en top-down model bliver ofte nævnt den makroøkonometriske model ADAM. Men ADAM’s datagrundlag er det meget detaljerede Nationalregnskab, som aggregeres til en række sektorer. En individuel modellering af disse sektorer aggregeres så til landets samlede økonomiske aktivitet. Godt nok forholder ADAM sig til nogle overordnede makroøkonomiske relationer, som f.eks. at den indenlandske produktion (BNP) og importen skal balancere med privatforbrug, investeringer og eksport. Men samtidig er ingredienserne til den makroøkonomiske relation baseret på detaljerede data. Det er derfor uklart, om ADAM kan betegnes som top-down eller bottom-up.

Et typisk eksempel på en bottom-up model er f.eks. en teknisk model som Elmodel-Bolig, der indeholder en detaljeret beskrivelse af husholdningernes sammensætning af elapparater (vaskemaskiner, fjernsyn, akvarier osv.). Apparaternes alderssammensætning, modeltype og energiforbrug indgår også i modellen, og på denne baggrund kan en aggregering af de enkelte apparaters elforbrug give husholdningernes samlede efterspørgsel efter elektricitet.

På den anden side kan en teknisk model også have top-down karakterer, hvis den f.eks. består af overordnede ligninger for erhvervenes energiforbrug baseret på tekniske parametre, som ved simpel forholdsregning disaggregeres ned til forbruget af energitjenester.

Der kan findes mange eksempler på modeller, der opfylder bottom-up betingelserne, mens det kun er modeller, der er baseret på stærkt aggregerede data (f.eks. BNP, samlet energiforbrug osv.), som efter en modellering af sammenhænge på det aggregerede niveau disaggregerer resultatet via en række mere eller mindre avancerede fordelingsnøgler, der kan siges at opfylde top-down betingelserne.

Grundlæggende må det siges at betegnelserne ”Bottom-up” og ”Top-down” ikke er særlig anvendelige til at beskrive planlægningsmodeller. De fleste modeller vil indeholde områder, der kan beskrives som bottom-up modelleret og områder, som er top-down modelleret.

De to begreber er derfor holdt ude af den efterfølgende oversigt, da de ikke bidrager til forståelsen af modellernes egenskaber.

Økonomiske modeller

Økonomiske modeller er funderet i økonomiske teori, herunder både mikro- og makroteori. ”Økonomiske modeller” er her brugt som en bred betegnelse for alle modeller, der har udgangspunkt i sammenhænge beskrevet ved økonomiske relationer.

Eksempler på økonomiske modeller: ADAM (Danmarks Statistik), SMEC (DØRS), ECOSMEC (DØRS), GESMEC (DØRS), DREAM (DREAM-gruppen), MAKRO (DREAM-gruppen).

Økonometriske modeller

Økonometri er en metode til at kvantificere økonomisk teori på baggrund af statistiske observationer. Økonometriske modeller kan siges at forene økonomisk teoretisk kvantitative analyser med empirisk kvantitative analyser. I økonometrien tages udgangspunkt i den økonomiske teori ved opstilling af ligninger. Derefter estimeres med matematiske metoder parametre, faktorer og konstanter således, at de estimerede ligninger kan gengive de historiske data, der er til rådighed ved estimationen. En tommelfingerregel er, at estimationsperioden (dvs. perioden med historiske data) skal være længere end den fremskrivningsperiode, ligningen bliver anvendt til. Økonometri anvendes både i forbindelse med mikro- og makroøkonomiske modeller.

Eksempler på økonometriske modeller: ADAM og SMEC.

Makroøkonomiske modeller

Makroøkonomiske modeller dækker ét eller flere landes økonomi. En makroøkonomisk model beskriver de overordnede samfundsøkonomiske sammenhænge, som ikke kun har med penge at gøre. Professor Jesper Jespersen har følgende forslag til en definition: ”Makroøkonomisk teori beskriver udviklingen i nogle få centrale samfundsøkonomiske variabler: nationalprodukt, arbejdsløshed, inflation, rente, pengemængde, valutakurs, betalingsbalance, den offentlige sektors budgetsaldo og miljøpåvirkning”  [Jespersen, J. (2000)].

De makroøkonomiske modeller dækker hele økonomien, hvor de andre modeltyper beskriver en delmængde af makroøkonomien.

Eksempler på makroøkonomiske modeller: ADAM, SMEC, GESMEC, DREAM, ECOSMEC, MAKRO.

Makroøkonometriske modeller

Som navnet antyder, er ”Makroøkonometriske” modeller en sammenblanding af ”makroøkonomi” og ”økonometri”. Det er modeller baseret på makroøkonomisk teori, hvor de makroøkonomiske sammenhænge og adfærdsrelationer er estimeret med økonometriske metoder på historiske data. Ligningerne i de makroøkonometriske modeller er baseret på historiske sammenhænge for en periode, der ideelt er længere end den fremskrivningsperiode, de skal bruges til at analysere. Man kan sige, at ligningerne bygger på den erfaring, der ligger i systemets historiske reaktioner. Modellens beskrivelser af fremtidige hændelser er derfor baseret på, hvorledes lignende hændelser er blevet håndteret historisk.

Eksempler på makroøkonometriske modeller: ADAM, SMEC.

Generelle Ligevægtsmodeller

Generelle ligevægtsmodeller benævnes ofte CGE (Computable General Equilibrium). CGE-modellerne hører også under kategorien ”Makroøkonomiske” modeller, men adskiller sig fra ”Makroøkonometriske” modeller i metode. CGE-modellerne er typisk statiske modeller (kan også laves dynamiske), der løses for ét år en gang ude i fremtiden. CGE-modellerne tager udgangspunkt i et historisk basisår, hvor økonomien bringes i ligevægt. Med ligevægt forudsættes, at der ikke er ubalance på centrale poster (som f.eks. betalingsbalancen), samt at forbrugerne har nyttemaksimeret deres valg af forbrugsgoder. Stød til økonomien giver ubalance, og modellen løses ved at finde en ny ligevægt i fremskrivningsåret.

Eksempler på anvendte generelle ligevægtsmodeller: GESMEC, ECOSMEC, DREAM.

Partielle økonomiske modeller

Dette begreb dækker både økonometriske modeller, ligevægtsmodeller og andre økonomiske modeller, der beskriver et uddrag af makroøkonomien.

Partielle ligevægtsmodeller er baseret på samme metode og teknikker som generelle ligevægts-modeller. Disse modeller dækker dog kun en del af økonomien (en partiel analyse). En partiel model kan f.eks. fokusere på energisystemet, transportsektoren eller andre områder og forbindelsen til resten af økonomien klares ved eksogene antagelser og variabler.

For partielle økonometriske modeller gælder det samme princip som for de partielle ligevægts-modeller.

Eksempel på en partiel ligevægtsmodel: INTERAct (Energistyrelsen).

Eksempel på en partiel økonometrisk model: EMMA (Danmarks Statistik)

Mikroøkonomiske modeller

Rene mikroøkonomiske modeller beskriver den del af økonomien, der handler om penge og relative priser. De beskæftiger sig på et detaljeret niveau med enkelte sektorer, erhverv, virksomheder eller husholdninger. Disse modeller er ikke anvendelige til den type analyser, som efterspørges her. Derimod kan de bruges til at beregne konsekvenserne for de modellerede erhverv som funktion af makroøkonomiske forhold.

Mikroøkonomiske modeller kan også siges at være af bottom-up typen, da de kan bestå af en detaljeret modellering af de enkelte virksomheders produktion og forbrug, hvorefter det kan aggregeres til grupper af erhverv og måske aggregeres videre til et samlet BNP, men uden at være bundet sammen af makroøkonomiske ”lovmæssigheder”.

Tekniske modeller

Betegnelsen ”Tekniske modeller” er her anvendt på samme vis som ”Økonomiske modeller” og dækker bredt over alle modeller, baseret på tekniske beskrivelser af hele eller dele af energisy-stemet. Energisystemet skal forstås ret bredt som omfattende alle aktiviteter, som giver anled-ning til et energiforbrug. Modellerne indeholder tekniske beskrivelser af forbrugsteknologier og forsyningsteknologier samt af, hvorledes udvekslingen af energi foregår. Samfundets økonomi-ske udvikling og dermed efterspørgsel efter energiforbrugende apparater samt brugernes adfærd ved betjening af teknologierne er givet eksogent i de tekniske modeller.

Eksempler på tekniske modeller: RAMSES (Energistyrelse), EnergyPlan (Aalborg Universitet), Elmodel Bolig, SIVAEL (Energinet), BALMOREL (Ea Energianalyse), EMPS (SINTEF), TIMES-DK (Energy Modelling Lab).

Teknisk-økonomiske scenariomodeller

En "Teknisk-økonomiske scenariomodel" omfatter hele energisystemet i den analyserede region og den giver mulighed for at gennemregne og sammenligne scenarier for teknologisk og økonomisk udvikling med hensyn til energiomsætning og samfundsøkonomiske omkostninger.

Et eksempel på en teknisk-økonomisk scenariomodel er TIMES-DK-modellen

Energiforsyningsmodeller

Energiforsyningsmodeller hører under ”Tekniske modeller”. Nogle modeller inddrager samtlige eksisterende og fremtidigt forventede kraftværker i beregningerne, mens andre aggregerer forsyningsanlæggene i en række kategorier. Nogle modellerer elproduktionen på timebasis, mens andre kører på uge-, måneds-, kvartals-, sæson- eller årsbasis. Hvorledes produktionen af el og fjernvarme fordeles mellem anlæggene, og hvilke anlæg, der skal bygges ud med i fremtiden, kan være afhængig af optimering på basis af økonomiske parametre eller på termodynamiske effektivitet.

Eksempler på energisystemmodeller: RAMSES, SIVAEL, EnergyPlan, EMPS, Balmorel.

Apparatmodeller

Apparatmodellerne omfatter typisk husholdningerne og indeholder et stort antal specificerede elapparater (vaskemaskiner, komfurer, computere, etc.). De enkelte teknologier indgår med alder, årgang, levetid, brugeradfærd og energiforbrug, og modellen kan dermed i fremskrivninger beregne husholdningernes samlede elforbrug i givne år, samt hvorledes det er fordelt på de enkelte teknologier. Af eksogene antagelser med stor betydning for resultaterne er bl.a. dækningsgraden af den enkelte teknologi i husholdninger, altså hvor mange eksemplarer den enkelte husholdning har af hvert apparat.

Eksempler på modeller: Elmodel Bolig.

Transportenergimodeller

Transportenergimodeller indeholder en beskrivelse af den teknologiske udvikling for transportmidler, herunder transportmidlernes alder, årgang, levetid og energiforbrug. Input ud over alle de tekniske data er den samlede efterspørgsel efter transportarbejde. På denne baggrund kan transportmodellerne angive en fordeling af transportarbejdet på transportmidler samt de samlede miljøbelastninger fra transport.

Eksempler på transportenergimodeller: TIMES-DK, Landstrafikmodellen (Trafikministeriet)

Systemdynamiske modeller

Systemdynamik (SD) er som metode ikke tilknyttet nogle af de andre præsenterede ”grupper”. SD er bl.a. udviklet til at beskrive sociale og miljømæssige sammenhænge. Til beskrivelse af de enkelte sammenhænge i modellen anvendes den ”bedst mulige” beskrivelse, uanset om denne baseres på fysiske sammenhænge, økonomisk teori eller andet. Der lægges mere vægt på strukturen i systemet og tendenserne i udviklingen end på de forskellige størrelsers præcise værdier. Dette træk hænger nært sammen med et ønske om, at SD-modeller skal give en holistisk, dvs. helhedspræget repræsentation, af det undersøgte system. SD-modellerne er gode til at håndtere feedback mekanismer og variabler med forskellige tidsskridt. I dag er der så vidt vides ikke en fungerende systemdynamisk model til beskrivelse af det danske energisystem og økonomi.

En af de mest kendte SD-modeller på energi og miljøområdet er Donella og Dennis Meadows og Jørgen Randers’ ”WORLD” model, som blev anvendt i forbindelse med bøgerne ”Grænser for vækst” og ”Hinsides grænser for vækst” [Meadows et. al, 1973] [Meadows et. al, 1993].