Tilbage til oversigt
Opgave 303 
Primært fag: matematik
fysik

Dæk Danmarks elforbrug billigst muligt

“
Elnettet er en grundpille i et samfund, der har grøn strøm som sin primære motor. Nye variable tariffer skal opmuntre os til at lægge det nye elforbrug i de stille timer af døgnet, så vi udnytter infrastrukturen bedst muligt.
Michael Bilde, Dansk Energi.dk, 30. juni 2020

Energisystemer og optimeringsmodeller

Et energisystem består af nogle teknologier, der skal opfylde nogle efterspørgsler. Teknologierne kan f.eks. være vindmøller, solpaneler eller kraftvarmeværker, mens efterspørgslerne kan være f.eks. el eller varme. For at have et effektivt energisystem, er der behov for at lave en fornuftig planlægning af hvilke teknologier, der producerer hen over året. Da der i et typisk energisystem vil være mange teknologier, der kan producere (i Danmark er der f.eks. over 400 kraftvarmeværker), er det nødvendigt at have matematiske modeller, der kan hjælpe med planlægningen af energisystemet nu og i fremtiden.

De matematiske modeller, som man bruger til sin planlægning, afhænger af, hvilken tidshorisont, man ser på. For langtidsplanlægning er der brug for at have investeringsbeslutninger med, mens det for en tidshorisont på et år ikke giver mening at inkludere. Den simpleste repræsentation af et energisystem uden investeringsbeslutninger er den såkaldte economic dispatch model. Her er udfordringen at beslutte hvilke teknologier, der skal producere. Den typiske opløsning af sådan en model er en timeopløsning.

For at kunne løse opgaven må du gennemgå:

Modeller til optimering af energisystemet

I disse opgaver skal du udelukkende fokusere på el(power), altså ikke på varme. Du skal lave og løse en economic dispatch model for det danske el system. Den data du skal bruge er at finde i Stream modellen, i arkene ‘El-tech’ og 'Base Year Input', men også givet her.

Dataen kan findes her:
[Operations cost, fixed]: Stream -> El-Tech -> AK12-Ak27
[Operations cost, variable]: Stream -> El-Tech -> AN12-AN27
Elproduktion: Stream -> Base Year Input -> H5-H13
Brændsel til el produktion: Stream -> El-Tech -> CO12-CO27
Brændselspriser: Stream -> STREAM Light -> B24-B32

Teknologierne og deres brændsler:

Ud fra disse data kan du beregne de oplysninger du skal bruge om de forskellige teknologier:

a(i) = El pris til markedet (kr/MWh)
p(i,t) = Kapacitet (MW)
d(t) = Efterspørgelse (MW).

Kapacitet = Elproduktion / full load hours

Elpris til marked = ([Operations cost, fixed] +  [Operations cost, variable]) * Elproduktion + Brændsel til elproduktion* brændselspris

*Husk at regne for hver teknologi.
*Vær opmærksom på enheder.

I et regnark eller ved brug af CAS-værktøjer:

  1. Beregn prisen for el pr. MWh ved de forskellige teknologier, ranger dem fra billigst til dyrest.
  2. Beregn kapaciteten for hver af teknologierne.

Herunder ses Danmarks el efterspørgsel på timebasis i uge 37.

Dæk el efterspørgslen billigst muligt, når efterspørgslen peaker og når den er lavest i uge 37.

Tegn teknologierne på economic dispatch kurven som på sidste side af "Modeller til optimering af energisystemer". Med kapacitet på 1. aksen og pris på 2. aksen. Indtegn efterspørgslen for både peak og lavest el efterspørgsel.