Formål:

Al menneskelig aktivitet har indflydelse på klodens miljø og klima. Eleverne bliver introduceret til en simpel, men illustrativ model for sammenhængen mellem befolkningstilvækst, økonomisk vækst, teknologiudvikling og effekter på det globale miljø.

Eleverne vil forstå effekten af eksponentielle udviklinger.

Lektie:

• Læs: "Hvor mange kan vi byde velkommen til verden?" - af Jørgen S. Nørgaard
• Sæt dig ind i IPAT tankegangen og modellen: IPAT(D), Læs introduktionen igennem.
• Prøv dig frem i modellen, vælg mellem hjemmeside-versionen eller excel-versionen (hjemmeside-versionen er lettest at bruge).

Timeplan:

1. Læreren præsenterer forløbet, og fortæller kort hvordan scenariemodeller anvendes i ministerier og politiske processer. Dernæst introduceres de matematiske temaer:
   - Eksponentiel vækst, Integraler
2. Snak sammen to og to med sidemakkeren om IPAT tankegangen og modellen, løs derefter opgave 103 sammen.

3. Læreren gennemgår hvordan befolkningsudvikling kan beskrives matematisk.
   - Evt. tag udgangspunkt i Population growth
4. Løs opgave 302, to og to.

5. Gennemgå opgaverne i plenum.
6. I plenum sammensættes i fællesskab ved demokratisk diskussion og logisk argumentation, et 'most likely' scenarie og et mest attråværdigt scenarie.
7. Snak om hvad Paris-aftalen er, samt handler om. Tror I det er muligt at indfri den?
8. Spil IPAT-spillet.

Formål:

Eleverne får et indblik i en energisystemmodel der har været anvendt til flere offentliggjorte analyser både i Danmark og for EU-landene.

At forstå effekten af af en CO2-afgift og hvordan elproduktionen prioriteres ifht. produktionsomkostninger.

Lektier:

• Download Stream og sæt dig ind i den: https://kaos.world/modeller/stream
  - Evt. gennemgå arket ‘guide’.
• Lav opgaven: 409 Intro opgaver til Stream:

• Læs: Klimarådet: Afgifter på CO2 behøver hverken koste jobs eller en stor regning til de fattigste
• Læs: Her har man verdens højeste CO2-afgift: 'Danmark bør gøre som svenskerne'

Timeplan:

1. Læreren præsenterer forløbet. Introducer gerne til afgifter som styringsmiddel (man lægger afgifter på det man gerne vil have folk til t bruge mindre af) og til ekternaliteter. Se baggrund om Stream modellen her
2. Eleverne skal to og to snakke sammen om Stream og dernæst i samarbejde løse:

3. I plenum; Saml op og diskuter jeres metoder samt løsninger.

4. Læreren gennemgår teori for optimering af energisystemer, med udgangspunkt i:

   - “Modeller til optimering af energisystemer”
   - Samt eksempler gennemgås.

5. Løs opgave 303 - Dæk Danmarks elforbrug billigst muligt.

6. I plenum; Saml op og sammenlign resultater.

Formål:

Eleverne får et indblik i en energisystemmodel der har været anvendt til flere offentligjorte analyser både i Danmark og for EU-landene.

At designe scenarier for hvordan Danmark kan blive fossilfri og forstå sammenhængene i et energisystem.

Lektier:

• Hvis du ikke allerede har gjort det i Modul 2 så: Download Stream og sæt dig ind i den: https://kaos.world/modeller/stream
  - Evt. gennemgå arket ‘guide’.
• Lav opgaven: 409 Intro opgaver til Stream:

• Se videoen: Smart Energy Systems

Timeplan:

1. Læreren præsenterer forløbet. Introducer gerne til vedvarende energi og klima- og energipolitik.
2. Eleverne skal to og to snakke sammen om Stream og dernæst i samarbejde løse:

3. I plenum; snak om hvordan omstillingen til et fossilfrit Danmark vil kunne lade sig gøre, og hvilke andre tanker i gør jer om det.
4. Efter diskussionen kan eleverne igen to og to lave et nyt fossilfrit scenario i Stream hvor de tager hensyn til det diskuterede og forsøger at lave et mere realistisk scenario.

Formål:
Eleven introduceres til klimakrisen som et budgetproblem, da det er koncentrationen af klimagasser i atmodfæren, der styrer den globale opvarmning. Derudover lærer eleven om de dilemmaer, der eksistere når man skal fordele det tilbagværende CO2-budget mellem verden lande.

Lektier:

• Sæt dig ind carbon budget modellen
  - Læs: https://kaos.world/modeller/carbon-budget 
  - Læs og lær at bruge værktøjet: Carbonbudget.world under “How to”.
• Læs sammendrag af klimaloven: https://kefm.dk/aktuelt/nyheder/2019/dec/klimalov
• Løs opgave 407 - Intro til Carbonbudget-modellen

Timeplan:

1. Introduktion på tavlen
   - Klimaloven
   - CO2 budget
   - Hockeystaven
   - Integralregning og akkumulation
2. To og to; snak sammen om carbon budget modellen, hvad er carbon budget er og hvorfor det er vigtigt.
3. To og to; løs opgave 306 - Hockeystaven

4. Stadig to og to; Løs opgave 512 - Klimaloven

5. plenum; gennemgå opgaverne, snak om resultaterne hvad kom bag på jer, hvilke tanker gør i jer om dette?

Formål:

At give eleverne indsigt i en af de modeller, der bliver brugt af energistyrelsen til bl.a. at lave deres Klimastatus og – fremskrivning.

At give forståelse for hvilke svar man kan få fra en energisystemmodel og hvordan det kan anvendes til at rådgive politikkerne.

Lektier:

• Kig på Energistyrelsens Klimastatus- og fremskrivning (https://ens.dk/service/fremskrivninger-analyser-modeller/klimastatus-og-fremskrivning)
• Lav opgave 101 - ”Introduktion til TIMES-DK-modellen”

Timeplan:

1. I plenum; læreren introducerer forløbet, samt snakker lidt om modellen og emnerne i opgaverne.
2. Eleverne skal to og to snakke sammen om TIMES-DK og dernæst i samarbejde løse:

3. I plenum; snak om landbrugets udledning, hvilke drivhusgasser, forskellen på drivhusgasser og CO2, samt hvad CO2-ækvivalenter er, og deres medvirken til drivhuseffekten.
4. Snak om Elbils-kommisionens rapport; Valg af præferencer ved modellering osv.
5. To og to løses opgave 304 - Hvornår skal den sidste fossile bil sælges i Danmark?

6. I plenum; rund af, samt følg op på resultater og nye synsvinkler.

Forløb i matematik i forhold til Undervisningsministeriets vejledning

Hvilke faglige mål og dele af kernestoffet (jf. uvm vejledningen) der kan vinges af i forbindelse med forløbet, afhænger af, hvordan du som lærer vinkler forløbet. Relevante punkter fra vejledningen er samlet nedenfor.

Faglige mål og fagligt indhold i forløbet niveau A (jf. uvm vejledning 2020)

• Eleverne øger deres talforståelse og evne til at håndtere brøkregning, potensregler og parentesregler (herunder kvadratsætningerne) i det omfang, de støder på dem i arbejdet med formler og ligningsløsning.
• De arbejder med funktioner, statistik, matematiske modeller og modellering, integralregning og differentialligninger
• Klæde eleverne fagligt på med viden om klimaforandringer og sammenhænge mellem faktorer som forbrug af energi og ressourcer, samt teknologisk udvikling.
• Eleverne får viden om politiske beslutningsprocesser om klimapolitik og hvilke forudsætninger og metoder de bygger på.
• Eleverne får øget viden om og indblik i de regnemodeller og scenariemetoder, der anvendes i bl.a. ministerierne.
• Eleverne lærer at anvende matematiske modeller, kunne analysere givne modeller, foretage simuleringer samt fremskrivninger og forholde sig reflekterende til idealiseringer og rækkevidde af modeller.
• De skal bruge forskellige repræsentationsformer til at formidle resultater såsom tabeller, grafer, formler og sproglig beskrivelse
• Klæde eleverne på til at forstå de metoder og matematiske modeller, der bliver anvendt til at lave analyser og scenarier for fremtidens energisystemer